В треугольнике АВС отрезок ВЕ - высота и медиана, значит этот треугольник равнобедренный.
Углы при основании равны, то есть <BAC=<BCA.
Но <BAC=<CAD, так как АС - биссектриса.
Значит <BCA=<CAD, а это внутренние накрест лежащие углы при прямых ВС и AD и секущей АС.
Следовательно, ВС параллельна AD, что и требовалось доказать.
1) ВС=AD+CD=20 (см)
∆ АВС равнобедренный, АВ=ВС=20 (см)
∆ АВD- прямоугольный
AD=√(AB²-BD²)=√144=12 (см)
Из ∆ АDC гипотенуза АС=√(AD²+CD²)=√160=4√10 см
S (ABC)=AD•BC:2=12•20:2=120 см²
Пусть в четырехугольнике ABCD проведена диагональ AC и пусть P(ABC)=33, P(ACD)=34, P(ABCD)=36. Рассмотрим разность P(ABC)+P(ACD)-P(ABCD)=AB+BC+AC+AC+CD+AD-AB-BC-CD-AD=2*AC. Таким образом, P(ABC)+P(ACD)-P(ABCD)=2AC. С другой стороны, P(ABC)+P(ACD)-P(ABCD)=33+34-36=31. Значит, 2AC=31, AC=31/2, длина диагонали равна 31/2 см.
Просмотри это фото и я надеюсь что всё станет понятно