∠AKM=180°-∠MKB=180°-35°=145°, ∠CAB=∠MKB = 35°, т.к. KM║AC (вертикальные углы)
∠KAM=∠CAB/2 = 17°30' = ∠MAC т.к. AM - биссектриса, ∠MAC=∠KMA=17°30' т.к. KM║AC (вертикальные углы)
Объяснение:
это первое задание попробую 2и 3
По теореме синусов:
a/sinα=b/sinβ, b=a*sinβ/sinα=3√2*√2*2/√3*2=6/√3
1) ∠1 является односторонним углом с ∠2 при парал. прям. и сек. ⇒ сумма односторонних углов равна 180°(по св-ву). Так как ∠1 в 4 раза меньше ∠2, а сумма их равна 180, мы можем составить уравнение, приняв за х ∠1. Получим:
х+4х=180
5х=180
х=36
∠1=36°
∠2=144°
∠2=∠3(по св-ву вертикальных углов) ⇒ ∠3=144°.
2) ∠1 и ∠2 - соответственные при парал. прям. и сек. ⇒ ∠1=∠2(по св-ву)
А так как сумма их равна 100°, можно сказать, что ∠1=∠2=50°
∠3 смежен с ∠1 ⇒ сумма их равна 180(по св-ву смеж. углов) ⇒ ∠3=180°-50°=130°.
3) ∠2 равен вертикальному с ним ∠(он без названия, пусть будет ∠4)(по св-ву). Рассмотрим ∠1 и ∠4. Они односторонние при парал. прям. и сек.
⇒ их сумма равна 180. А так как ∠2=∠4 и он больше ∠1 на 90°, то можно снова составить уравнение, где х=∠1:
х+х+90=180
2Х=90
х=45
Тогда: ∠1=45°
∠4=∠2=45+90=135°
∠1=∠3(по св-ву верт. углов) ⇒ ∠3=45°
S=((a+b)/2)*h=(((11+5)+12)/2)*14=196
находим высоту
по формуле пифагора
c=√b²+a²=√13²+5²=√169+25=14
ответ 196
