ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАНИЕ 6 И 7, СРОЧНО!

Решите неравенство

Пистимея [58.7K]

Подкоренное выражение неотрицательное

ОДЗ Х+8>=0 x>=-8

возведем в квадрат обе части неравенства

х+8>x^2+4+4x

x^2+3x-4<0

разложим используя теорему Виета

(x-1)(x+4)<0

квадратный трехчлен отрицателен в интервале между корней.

(-4;1)

при х∈[-8;-4) правая часть неравенства принимает отрицательное значение, в то время как корень положителен и неравенство будет истинным.

окончательно получаем ответ [-8;1)

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Срочно. помогите пож.всего 4 задания!

El Istishew

5.

$y=\dfrac{x^2-4x+4}{x-2}$

Отметим ООФ: $x\neq 2$

Упростим функцию:

$y=\dfrac{x^2-4x+4}{x-2}=\dfrac{(x-2)^2}{x-2}=x-2$

График функции $y=x-2$ - прямая. Для построения достаточно двух точек:

$y(0)=0-2=-2\Rightarrow (0;-2)\\y(1)=1-2=-1\Rightarrow (1;-1)$

После построения прямой необходимо учесть ООФ исходной функции и выколоть точку с абсциссой $x=2$ . Итоговый график на картиночке.

6.

Рассмотрим известное соотношение:

$\dfrac{x-4y}{y}=2\\x-4y=2y\\x=6y$

В искомое выражение подставим вместо х равное значение 6y:

$\dfrac{x^2-6y^2}{x^2-5xy}=\dfrac{(6y)^2-6y^2}{(6y)^2-5\cdot6y\cdot y}=\dfrac{36y^2-6y^2}{36y^2-30y^2}=\dfrac{30y^2}{6y^2}=5$

7.а.

$\dfrac{7n+8}{n}=7+\dfrac{8}{n}$

Выражение будет целым, если n будет делителем числа 8:

$n\in\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\}$

Учитывая, что n - натуральное, получаем:

$n\in\{1;2;4;8\}$

7.б.

$\dfrac{n+3}{n-4}=\dfrac{n-4+4+3}{n-4}=1+\dfrac{7}{n-4}$

Выражение будет целым, если (n-4) будет делителем числа 7:

$n-4\in\{-7;-1;1;7\}\\n\in\{-3;3;5;11\}$

Выбирая натуральные n, получим:

$n\in\{3;5;11\}$

8.

$\dfrac{1}{1-2x}+\dfrac{1}{1+2x}+\dfrac{2}{1+4x^2}+\dfrac{4}{1+16x^4}=\\\\=\dfrac{(1+2x)+(1-2x)}{(1-2x)(1+2x)}+\dfrac{2}{1+4x^2}+\dfrac{4}{1+16x^4}=\\\\=\dfrac{2}{1-4x^2}+\dfrac{2}{1+4x^2}+\dfrac{4}{1+16x^4}=\\\\=\dfrac{2(1+4x^2)+2(1-4x^2)}{(1-4x^2)(1+4x^2)}+\dfrac{4}{1+16x^4}=\\\\=\dfrac{4}{1-16x^4}+\dfrac{4}{1+16x^4}=\dfrac{4(1+16x^4)+4(1-16x^4)}{(1-16x^4)(1+16x^4)}=\dfrac{8}{1-256x^8}$

0 0

3 года назад

Упростите выражение. Заранее спасибо)))

Apple2017 [113]

А)
..................

0 0

3 года назад

Помогите пожалуйста 1.31 только по по рядку (б)

Svetazara [603]

ОТВЕТ: при х = - 3.
---------------------------------------------------------------------------------------------------
Алгебраическая дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель - нет!
------------------------------------------------------------------------------------------------------
1.Приравняв числитель к нулю, получим, что х*2 -9=0, т. е. х= +3, х= -3..
2.Однако, наложив условие, чтобы знаменатель не был равен нулю, получим: х*2-3х не равно нулю, т. е. х не равно +3..
3. Остается из двух значений пункта 1 - только решение х= - 3

0 0

3 года назад

1)(a x^2+b x^2)x^32)(x x^2-y x^2)x^33)(2m x^2-3n x^2)x^34)(2a x^3-3b x^2)x^35)(4m x^3+n x^2)x^36)(10p x^4-6q x^2)x^37)(7u x^3-9v

Kotopuchoque [11]

1)(a x^2+b x^2)x^3 = a x^5 + b x^5

2)(x x^2-y x^2)x^3 = x^6 - y x^5

3)(2m x^2-3n x^2)x^3 = 2m x^5 - 3n x^5

5)(4m x^3+n x^2)x^3 = 4m x^6 + n x^5

6)(10p x^4-6q x^2)x^3 = 10p x^7 - 6q x^5

7)(7u x^3-9v x^4)x^3 = 7u x^6 - 9vx^7

8)(10x x^3+3y x^2)x^3 = 10x^7 + 3y x^5

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа