На углы ВОМ и ОВМ приходится 180-100=80град. Это сумма половины углов ОВА и АВО. Значит сумма углов ОВА и АВО 80*2=160град, Угол ВАО=180-160=20град
№9 ты проведи прямую от точки М до точки А угол МАВ =90градусов =>(следовательно) угол АМВ = 45 т.к. 180-(90+45)=45 =>(следовательно) треугольник АВМ равнобедренный, тогда отрезок АМ=АВ=14
Если диагональ трапеции еще и биссектриса, то она отсекает от трапеции равнобедренный треугольник, боковые стороны которого равны одному из оснований.
Почему - ясно из свойства углов, образующихся при пересечении параллельных прямых секущей.
Действительно, угол ВСА равен углу САД. Но АС биссектриса, и потому угол ВАС=углу САД, отсюда и угол ВСА равен углу ВАС.
Итак, треугольник АВС - равнобедренный.
Отрезок МО=6, и, т.к. это часть средней линии трапеции, он является средней линией треугольника АВС.
ВС=2 МО=12
АД=2 ОК=24 - на том же основании.
А так как АВ=ВС=СД, то боковые стороны трапеции равны по 12 см. Периметр найдем сложением длин сторон:
Р=2*12+12+24=60
Подробнее - на Znanija.com -
znanija.com/task/6057870#readmore
АВ=ВС
АМ=МС
АВ+АМ=ВС+МС
АС= 2АМ+МС
Р АВС= АВ+ВС+АС= АВ+ВС+МС+АМ
АВ+АМ= Р АВС/2= 20/2= 10
Р АВМ= АВ+АМ+ВМ
ВМ= Р АВМ- (АВ+АМ)= 16-10 =6