Если концы хорды соединить с центром окружности, получится равнобедоенный треугольник СЕО, где СО=ЕО. В равнобндренном треугольнике высота, опущенная из вершины треугольника есть медиана и биссектриса угла. Значит, точка М - середина хорды СЕ.
Треугольники МОД и FON равны, т.к. две стороны одного равны двум сторонам другого (радиусы), а углы между ними MOD и FON - вертикальные. Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. Значит MD=FN.
Треугольники АОВ и ДОС равны по трём сторонам. АВ=ДС по условию, две другие стороны каждого треугольника - радиусы окружности. А против равных сторон треугольников лежат равные углы. Значит углы АОВ и ДОС равны.
1.Надо 12:4 получится 3 см одна сторона этого ромба.
<1+<2=180
<1-<2=70
2*<1=250
<1=125
<2=125-70=55
<em>Ответ:</em>
<em>1). </em>Т.к. AK - биссектриса, то △ABK - равнобедренный (т.к. биссектриса параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник). То же самое с △DCM.
<em>2).</em> Т.к. △ABK - равнобедренный => AB = BK, ∠KAD = ∠AKB (как накрест лежащие при BC || AD и секущей AK).
<em>3). </em>Т.к. противоположные стороны в параллелограмме равны, значит BA = CD = 8, BC = AD = 10.
<em>4).</em> По п. 2 AB = BK = 8.
<em>5).</em> KC = 10 - 8 = 2. Так же BM = 2.
<em>6).</em> MK = 10 - (2+2) = 6.
<em>Ответ: </em><em>MK = 6.</em>