Решай дальше как вюквадратное уравнение,а после поставляй корни(пусть 5^х=t),только
![ctg(\pi x/18)= \sqrt{3}\\\\\pi x/18=\pi/6+\pi n, n\in Z|*(18/\pi)\\\\x=3+18n, n\in Z\\\\n=-1\\x=3+18(-1)=-15](https://tex.z-dn.net/?f=ctg%28%5Cpi+x%2F18%29%3D+%5Csqrt%7B3%7D%5C%5C%5C%5C%5Cpi+x%2F18%3D%5Cpi%2F6%2B%5Cpi+n%2C+n%5Cin+Z%7C%2A%2818%2F%5Cpi%29%5C%5C%5C%5Cx%3D3%2B18n%2C+n%5Cin+Z%5C%5C%5C%5Cn%3D-1%5C%5Cx%3D3%2B18%28-1%29%3D-15+)
- наибольший отрицательный корень
.........................................................
По основному свойству модуля |a|≥0. Отсюда следует, что наименьшее значение, которое может принимать модуль - это 0. Также и сумма модулей может принимать наименьшее значение, равное 0. Для этого необходимо, чтобы каждое слагаемое было равно 0. В данном случае |6x+5y+7|+|2x+3y+1|=0 ⇒ |6x+5y+7|=0 и |2x+3y+1|=0 ⇒ 6x+5y+7=0 и 2x+3y+1=0. То есть, получили систему линейных уравнений:
![\left \{ {{6x+5y+7=0} \atop {2x+3y+1=0}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B6x%2B5y%2B7%3D0%7D+%5Catop+%7B2x%2B3y%2B1%3D0%7D%7D+%5Cright.+)
Решением данной системы уравнений является пара (-2;1).
Ответ: наименьшее значение выражения равно 0 при x=-2, y=1.