Question

Помогите решить: 6^12-x=4^x 5^х*2^-х =0,4

Answer 1

В первом задании скорее всего должно быть не 6 а 16. сделаю 2 варианта:
1) 16^(12-х)=4^х
Наша задача привести к одинаковому основанию:
16=4^2
4^(2*(12-х))=4^х
2*(12-х)=х
24-2х=х
24=х+2х
3х=24
х=8
Ответ: х=8
2)(5^х)*(2^(-х))=0,4
Наша задача привести к одинаковому основанию:
2^(-х)=(1/2)^х
0,4=4/10=2/5
(5^х)*(1/2)^х)=2/5
(5/2)^х=(5/2)^(-1)
х=-1
Ответ: х=-1
Если там все же 6 а не 16, тогда:
3)
6^(12-х)=4^х
Наша задача привести к одинаковому основанию:
возьмём от правой и левой части логарифм по основанию 6: log(6).
напомню логарифм по основанию 6 от 6 равен одному: log(6)6=1, а степень показателя логарифма выносится перед ним как множитель, имеем:
log(6)6^(12-x)=log(6)4^x
(12-х)*log(6)6=х*log(6)4
12-х= х*log(6)4
12=х+ х*log(6)4
Вынести х за скобки:
х*(1+ log(6)4)=12
х=12/(1+ log(6)4)
Ответ: х=12/(1+ log(6)4)

Answer 2

(16*10^-2)^2*(15*10^3)В