Если по формуле синуса суммы,то получится sin(pi/6+0,004)=sin(pi/6)*cos(0,04)+cos(pi/6)*sin(0,004)~0,5*1+корень3/2*0,004~0,5+1,732*0,002=0,5+0,003464=0,503464
Для таких маленьких чисел,как 0,004 синус примерно равен числу,а косинус примерно равен 1
Калькулятор показывает 0,5034601
![3x-|bx-2|=0\\ |bx-2|=3x](https://tex.z-dn.net/?f=+3x-%7Cbx-2%7C%3D0%5C%5C+%7Cbx-2%7C%3D3x+)
При условии, что правая части уравнения
, возводим в квадрат левую и правую части уравнения.
![(bx-2)^2=9x^2\\ (bx-2)^2-9x^2=0\\ (bx-2-3x)(bx-2+3x)=0](https://tex.z-dn.net/?f=+%28bx-2%29%5E2%3D9x%5E2%5C%5C+%28bx-2%29%5E2-9x%5E2%3D0%5C%5C+%28bx-2-3x%29%28bx-2%2B3x%29%3D0+)
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
откуда ![x=\frac{2}{b-3}](https://tex.z-dn.net/?f=+x%3D%5Cfrac%7B2%7D%7Bb-3%7D++)
откуда ![x=\frac{2}{b+3}](https://tex.z-dn.net/?f=+x%3D%5Cfrac%7B2%7D%7Bb%2B3%7D++)
Теперь проверим на условии когда уравнение имеет решений, а когда нет.
- зависит от знаменателя, это верно при ![b>3](https://tex.z-dn.net/?f=+b%3E3+)
также зависит от знаменателя, верно при b>-3
Окончательный вывод:
При
уравнение имеет два действительных корня, а именно
.
При
уравнение имеет одно единственное решение, то есть корень ![x=\frac{2}{b+3}](https://tex.z-dn.net/?f=+x%3D%5Cfrac%7B2%7D%7Bb%2B3%7D++)
При
уравнение действительных корней не имеет.
При
уравнение имеет единственный корень ![x=\frac{1}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+x%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D++)
9,7−11+(-5,42k)=2+9,7−5,82k
5,82k-5,42k=2+9,7 - 9,7 + 11
0,4k = 13
4k = 130
k = 32,5
xy=-12 |×(-2) -2xy=24
x²+y²+x-y=18
Суммируем эти уравнения:
x²-2xy+y²+x-y=18+24
(x-y)²+x-y=42
Пусть х-у=t ⇒
t²+t-42=0 D=169 √D=13
t₁=6
xy=-12
x-y=6 y=x-6 ⇒
x*(x-6)=-12
x²-6x+12=0 D=-12 ⇒ Уравнение не имеет действительных корней.
t₂=-7
xy=-12
x-y=-7 y=x+7 ⇒
x*(x+7)=-12
x²+7x+12=0 D=1 √D=1
x₁=-3 y₁=-12/(-3)=4
x₂=-4 y₂=-12/(-4)=3
Ответ: x₁=-3 y₁=4 x₂=-4 y₂=3.