![\displaystyle \left \{ {{a_1+a_2+a_3=12} \atop {a_1\cdot a_2=8}} \right. \Rightarrow \left \{ {{a_1+a_1+d+a_1+2d=12} \atop {a_1\cdot(a_1+d)=8}} \right. \Rightarrow\\ \\ \left \{ {{3a_1+3d=12|:3} \atop {a_1(a_1+d)=8}} \right. \Rightarrow \left \{ {{a_1+d=4} \atop {a_1\cdot 4=8}} \right. \Rightarrow \left \{ {{d=2} \atop {a_1=2}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Ba_1%2Ba_2%2Ba_3%3D12%7D+%5Catop+%7Ba_1%5Ccdot+a_2%3D8%7D%7D+%5Cright.+%5CRightarrow+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Ba_1%2Ba_1%2Bd%2Ba_1%2B2d%3D12%7D+%5Catop+%7Ba_1%5Ccdot%28a_1%2Bd%29%3D8%7D%7D+%5Cright.+%5CRightarrow%5C%5C+%5C%5C++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B3a_1%2B3d%3D12%7C%3A3%7D+%5Catop+%7Ba_1%28a_1%2Bd%29%3D8%7D%7D+%5Cright.+%5CRightarrow+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Ba_1%2Bd%3D4%7D+%5Catop+%7Ba_1%5Ccdot+4%3D8%7D%7D+%5Cright.+%5CRightarrow+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bd%3D2%7D+%5Catop+%7Ba_1%3D2%7D%7D+%5Cright.+)
Итак, первое число равен 2, тогда второе - (2+2=4), а третье - (2+2*2)=6
Положительные и отрицательные чила натуральные числа,противопаоложные им числа и число 0 называются целыми числами.положительные числа (целые и дробные),отрицательные числа(целые и дробные) и число 0 состовляют группу рациональных чисел.рациональные числа обозначаются латинской буквой R.число ноль относится к целым рациональным числам.отрицательное число с дреыних времен ассоциируется со словом долг.тогда как положительное число можно ассоциировать со словом доход.значит положительные целые и дробные числа при вычислениях _это то что мы имеем, а отрицательные целые и дроюные числа это то что составляет долг.соответственно результат вычислений-это разность между имеющимся колличеством и нашими долгами.отрицательные целые и дробные числа записываются со знаком "-" минус перед числом. численная величина отрицательного числа-это его модуль.соответственно модуль числа-это значение числа ( и отрицательного и положительного)со заком плюс.модуль числа записывается так"2";"-2".каждому рациональному числу на числовой оси соответствует единственная точка.начертите числовую ось обозначим на ней точку О.точке О поставим соответственно число 0.число 0 служит границей между положительными и отрицательными числами:справа от 0 положительные числа,величина которых измеряется от 0 до плюс бесконечности,слева-отрицательные числа которые измеряются от 0 до минус бесконечности.правило.всякое число,на числовой оси правее,больше числа,стоящего левее. исходя этого правила,положительные числа растут с лева на право,а отрицательные убывают с права на лево.(при этом модуль отрицательного цисла уыеличивается).Свойства чисел на числовой оси всякое положительное число и 0 больше любого отрицательного цисла.всякое положительное число больше0.всякое отрицательное меньше 0.всякое отрицательтное число меньше положительного числа.положительное и отрицательное число,стоящее правее,больше положительного и отрицательного числа ,стоящего левее,на числовой оси.определение.числа которые отличаются дрег от друга только знаком,называются противоположными.например 2,-2;6,-6;10,-10.противоположные числа расположны на числовой оси в противоположных напрапвлениях от точки О.но на одинаковом расстоянии от нее.Дробные числа представляющее собой в записи обыкновенную или десятичную дробь,подчиняются тем же правилам на числовой оси,что и целые числа.Из двух дробей больше та которая стоит на числовой оси правее;отрицательные дроби меньше положительных дробей;всякая положительначя дробь больше 0;всякая отрицательная дробь меньше 0.например противоположные дроби 0,5 и -0,5
Левая часть: косинус суммы, cos(0.7x + 1.3x) = cos(2x)
Правая часть: синус разности, sin(7x - 9x) = -sin(2x)
cos(2x) = -sin(2x) - разделим обе части на (-cos(2x))
tg(2x) = -1
2x = -π/4 + πk
x = -π/8 + πk/2
Сделаем выборку корней из промежутка: [-π; π]
k = 0, x = -π/8
k = 1, x = -π/8 + π/2 = 3π/8
k = -1, x = -π/8 - π/2 = -5π/8
k = 2, x = -π/8 + π = 7π/8
k = -2, x = -π/8 - π < -π - не входит в заданный интервал
k = 3, x = -π/8 + 3π/2 > π - не входит в заданный интервал
Ответ:
-π/8, -5π/8, 3π/8, 7π/8
Из 1 уравнения x = 2; y ≠ - 3.
Из 2 уравнения
y^2 + 2 = 11
y^2 = 11 - 2 = 9
y = - 3 не подходит
y = 3 подходит.
Ответ: x = 2; y = 3