Question

Сумма трех чисел, составляющих арифметическую прогрессию, равна 12, а произведение первого и второго чисел равно 8. Найдите эти

числа.

Ответ вот такие числа (2;4;6)

Answer 1

$\displaystyle \left \{ {{a_1+a_2+a_3=12} \atop {a_1\cdot a_2=8}} \right. \Rightarrow \left \{ {{a_1+a_1+d+a_1+2d=12} \atop {a_1\cdot(a_1+d)=8}} \right. \Rightarrow\\ \\ \left \{ {{3a_1+3d=12|:3} \atop {a_1(a_1+d)=8}} \right. \Rightarrow \left \{ {{a_1+d=4} \atop {a_1\cdot 4=8}} \right. \Rightarrow \left \{ {{d=2} \atop {a_1=2}} \right.$

Итак, первое число равен 2, тогда второе - (2+2=4), а третье - (2+2*2)=6