А(4;1),В(3;5),С(-1;4),D(0;0)В прчмоугольнике противоположные стороны равны:АВ = квадратный корень из (4 - 3)(4-3) + (1-5)(1-5) = квадратный корень из 1+16 = квадратный корень из 17СД = квадратный корень из (-1-0)(-1-0) + (4-0)(4-0) = квадратный корень из 1+16 = квадратный корень из 17ВС = квадратный корень из (3+1)(3+1) + (5-4)(5-4) = квадратный корень из 16+1 = квадратный корень из 17АД = квадратный корень из (4-0)(4-0) + (1-0)(1-0) = квадратный корень из 16+1 = квадратный корень из 17<span>АВ = СД = ВС = АД => ABCD - прямоугольник а именно квадрат
</span>
Рассмотрим треугольник АРВ и ВОА
В них АВ общая
кгол РАВ и угол ОВА равны т. .к треугльник АВС равнобедренный
РА и ОВ равны по условию
отсюда следует - тругольники АРВ и ВОА равны
А отсюда следует, что AО равно ВР
ПУСТЬ отрезок ВМ=Х, тогда отрезок АМ=×-4. АМ+ВМ=56см.
(х-4)+х=56.
2х=60
х=30.
Ответ: отрезок ВМ=30см.
В С
А Н Р Д
АВСД - равнобедренная трапеция
ВН, СР - высоты
АН=5см, НД=12см
треугольникАВН=треугольникуСДР по катету (ВН=СР) и гипотенузе (АВ=СД т.к. трапеция равнобедренная)
Следовательно РД=АН=5см
НР=ВС=НД-РД=12-5=7см
АД=5+12=17см
средняя линия трапеции=(17+7):2=12см
угол между векторами ML и MK можно найти через скалярное произведение векторов
cos<M=(ML,MK)/(|ML|*|MK|)
найду координаты векторов
ML(3-3;4-1)=(0;3)
|ML|=3
MK(-1-3;4-1)=(-4;3)
|ML|=√(-4)^2+3^2)=√25=5
скалярное произведение векторов в координатах распишу
(ML,MK)=0*(-4)+3*3=9
cos<M=9/(3*5)=9/15=0.6
сos<M=0.6