вписанный четырехугольник - ромб (стороны прямоугольных треугольников равны, а значит равны их гипотенузы), Гипотенузы - стороны ромба, Периметр сумма всех сторон, значит сторона равна 40:4=10.
Соотношение сторон 8:6. Возьмем 1 часть за х. Одна сторона 8х, вторая 6х, а их половины 4х и 3х соответственно. Это катеты прямоугольного треугольника
16х^2+9х^2=100 (10-гипотенуза)
х=2
Тогда стороны 16 и 12см, а периметр прямоугольника 2*(16+12)=56
Ответ:
∠1 = 45°, ∠2 = 135°.
Объяснение:
Углы 1 и 2 образуют развернутый угол, они смежные и в сумме равны 180°. Следовательно, ∠2 + (1/3)·∠2 = 180°. =>
4·∠2/3 = 180° => ∠2 = 135°. Тогда ∠1 = 45°.
Формула радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник
r= \frac{a+b-c}{2}
откуда
2r=a+b-c \\ a+b=P-c \\a+b=120-c \\ 16=120-c-c \\2c=104 \\c=52 sm