∠DNF + ∠DFN = 180° - ∠NDF = 180° - ∠ADC;
∠BNF + ∠BFN = 180° - ∠NBF;
(∠DNF + ∠BNF) + (∠DFN + ∠BFN) = 2*180° - (∠ADC + ∠ABC) = 180°;
<span>∠BNF = ∠DNF + ∠AND;
</span><span>∠BFN = ∠DFN + ∠BFA;</span>
(2*∠DNF + ∠AND) + (2*∠DFN + ∠BFA) = 180°;
(∠DNF + ∠AND/2) + (∠DFN + ∠BFA/2) = 90°;
K - точка пересечения биссектрис.
(∠DNF + ∠KND) + (∠DFN + ∠KFD) = 90°;
∠KNF + ∠KFN = 90°; => ∠NKF = 90°; чтд.
Кажется так , но нет гарантии
4 11 24
5 18
6 16
Почти во всех случаях смежные углы , прямые углы и равнобедренные треугольники у которых боковые стороны равны и углы при основании тоже
1) Так как осевое сечение конуса - правильный треугольник, то его площадь можно найти по формуле:
S=a²√3/4, где а - сторона треугольника, а=16 см ⇒
S=a²√3/4=16²√3/4=64√3 (см²).
2) Площадь поверхности конуса можно найти по формуле:
Sполн=πRl+πR²=πR(l+R), где l - образующая конуса, R - радиус основания.
l=16 см, R=16/2=8 см⇒
Sполн=πR(l+R)=π*8(16+8)=8π*24=192π (см²).
Ответ: 64√3 см; 192π см².
<span>Объём призмы равен произведению площади основания на высоту.
При
разделении плоскостью, проходящей через середины сторон трапеции высоты получившихся призм одинаковы, и нужно
показать, что линия пересечения плоскости с основанием делит его на две
равные по площади фигуры. Это легко. Для основания: S трап = 0,5 (а + в) h
Линия
пересечения проходит через середины оснований, значит, она рассекает
каждое основание на две равные части: 0,5а и 0,5а; 0,5в и 0,5в.
получившиеся фигуры - тоже трапеции и площади их равны: S лев = S прав = 0,5 (0,5а + 0,5в) h.
Итак,
площади оснований половинок призмы - одинаковы, а высота - как была,
так и осталась Н. Следовательно, и получившиеся призмы - равновелики.,
т.е. равны по объёму</span>