8.Δ ONM -прямоугольный, т.к. MN-касательная sin∠NMO=ON/OM=9/18=1/2
∠NMO=30°
∠NMO=∠KMO т.к.MN и MK-касательные, проходящие через точку М
∠NMK=∠NMO+∠KMO=30°+30°=60°
9.OB=OA -это радиусы, ОА=АВ⇒ОА=ОВ=АВ ⇒ΔАОВ-равносторонний⇒∠ОАВ=60°
∠ОАС=90°, т.к. АС-касательная
∠ВАС=∠ОАС-∠ОАВ=90°-60°=30°
задачка для устного счета :))) угол между хордой и радиусом Ф, между радиусами 4*Ф, Ф+Ф+4*Ф = 180; Ф = 30, 4*Ф = 120,
то есть сектор - это треть круга. Значит, площадь круга 144*пи, радиус 12, длина окружности 24*пи, длина дуги 8*пи.
1) По свойству равнобедренного треугольника угол АВС = углу АСВ = 56
2) По опр биссектрисы, угол СВМ=половине угла АВС=28
Аналогично, угол NСВ=28
3) По сумме углов треугольника угол МВС+угол NСВ+угол ВОС = 180, следовательно угол ВОС = 124
в 7.
угол ВАD и САВ - смежные. следовательно, угол САВ = 180°-155°=25°.
т.к. треугольник прямоугольный, то угол АСВ = 90°.
сумма углов в прямоугольном треугольнике равна 90°, из этого найдём угол СВА: 90°-25°=65°
Ответ: 65°
в 4.
т.к. все углы в треугольнике равны, то каждый угол равен 180°:3=60°
Ответ: 60°