х-меньшая диагональ ромба, 4х --большая диагональ
1/2*х*4х=162
2х
Высоты делят треугольник АВС на прямоугольные треугольники.
Прямоугольные треугольники АВН и ОВК подобны по острому углу (<ОВК - общий).
Прямоугольные треугольники ОСН и ОВК подобны по острому углу (<ВОК=<HOC - вертикальные).
Значит треугольники АВН и СОН тоже подобны. Из подобия имеем:
АH/ОН=ВH/HС или 8/х=2х/9. Тогда x•2x=9•8
2x²=72, x²=36, x=6
BО=ОH=6
BH=12
Ответ: искомая высота равна 12.
Угол С=180-45-45=90
АС - расстояние до СВ. Пусть АС=х, тогда:
2х²=361
х²=361/2
х=19/√2=19√2/2
Напевно за теоремою синусів потрібно робити, одне можу сказати , що сума кутів бета + гама буде дорівнювати 45 градусів