Наименьшее расстояние между точками измеряется по прямой линии.
Если на прямой заданы две точки А и В, то для точки С должно выполняться одно из трёх условий.
АВ=АС+СВ или АС=АВ+ВС или ВС=ВА+АС
Пусть дуга АВ, пропорциональная числу 6, будет 6х, а дуга, пропорциональная 9, будет 9х. Запишем сумму этих дуг:
6х+9х=360
15х=360
х=24
Меньшая дуга АВ равна 6*24=144°.
Рассмотрим треугольник АВС. Он прямоугольный, т.к. вписанный угол В опирается на диаметр (вписанный угол, опирающийся на полуокружность - прямой).
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Рассмотрим эти углы.
Угол С - вписанный, опирающийся на меньшую дугу АВ, равную 144°. Значит, он равен ее половине:
<C=1/2*144=72°
<span><A=90-<C=90-72=18</span>°
Радиус вписанной окружности = площадь треугольника / полупериметр
полупериметр = 1\2 * (13+13+24) = 1\2 * 50 = 25 см
площадь найдем по формуле Герона = √р (р-а)(р-в)(р-с) (а,в и с - стороны треугольника
площадь треугольника = √25 * (25-13) (25-13) (25-24) = √25 * 12 * 12 * 1 = 60 см²
радиус вписанной окружности = 60 \ 25 = 2.4 см
1) Дорисовав фигуру до прямоугольника со сторонами: 4 и 9.
Найдем его площадь: 4*9=36 см^2.
После из неё вычтем площади трёх прямоугольных треугольников.
Площади треугольников равны: 10,5 см^2, 4,5 см^2, 4 см^2.
Площадь исходного треугольника равна: 36-10,5-4,5-4=17 см^2.
2) По формуле Пика: сумма узлов внутри фигуры и узлов на краю фигуры за вычетом 1 равно площади фигуры.
Узел - точка пересечения прямых.
Внутри - 15.
На краю - 6/2=3.
Площадь - 15+3-1=17 см^2.
Ответ: 17.
