Ответ:
∠A = arcsin(4√3/7)
∠ В = 60°
∠C = arcsin(5√3/14)
Объяснение:
Воспользуемся теоремой синусов.
Полупериметр треугольника АВС равен (5 + 7 + 8):2 = 10.
Площадь треугольника АВС равна √10*(10 - 5)*(10 - 7)*(10 - 8) = 10√3.
Радиус описанной вокруг треугольника окружности равен 5*7*8/4*10√3 = 7√3/3.
Тогда по теореме синусов:
7/sinB = 2*7√3/3, откуда sinB = 3√3/6 = √3/2, ∠ В = 60°.
5/sinC = 2*7√3/3, откуда sinC = 5√3/14, ∠C = arcsin(5√3/14)
8/sinA = 2*7√3/3, откуда sinA = 4√3/7 ∠A = arcsin(4√3/7)
Средняя линия будет 8 см (6+10/2=8)
Дальше 8+10/2=9
8+6/2=7
Ответ: 7 см и 9 см
Треугольник АВС, АВ=ВС=10, <ВАС=<ВСА. Точка Д лежит на основании АС, точка Е -на АВ, точка Н - на ВС, ЕД || ВС и ДН || АВ. Получается <ЕДА=<ВСА, т.к. это соответственные углы при параллельных прямых ЕД и ВС. Аналогично <ВАС=<НДС. А так как улы при основании равнобедренного треугольника равны (<ВАС=<ВСА), то выходит, что <ЕДА=<ВСА=<ВАС=<НДС. Получается треугольники АЕД и СНД равнобедренные , значит у них АЕ=ЕД, ДН=НС. Тогда периметр параллелограмма ДЕВН равен Р =ДЕ+ЕВ+ВН+ДН=АВ+ВС=10+10=20.
Угол А равен углу С - т.к. треугольник АВС равнобедренный и это углы при основании. Но и угол Е= углу С, т.к равен вертикальному к С по той же причине. Тогда угол А равен углу Е, а это углы внутренние накрест лежащие. Значит АИ параллельно ДЕ.
Гипотенуза равна 20
опускаем высоту равную 8 (по теореме Пифагора)
потом находим медиану
ответ:10
