S=1/2*10*2* sin45=10*корень из 2/2=5 корней из 2
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО
<span>Через середины боковых сторон трапеции проведена прямая 1.</span>
<span>На прямой 1 лежит средняя линия трапеции.</span>
<span>Средняя линия трапеции параллельная основаниям.(свойство средней линии)</span>
<span>Допустим прямая 1 НЕПАРАЛЛЕЛЬНА плоскости альфа , следовательно и средняя линия НЕПАРАЛЛЕЛЬНА одному из оснований в плоскости альфа.</span>
<span>Значит не выполняется свойство трапеции.</span>
<span>Значит <span> прямая 1 паралельна плоскости альфа.</span></span>
Смотрим прикреплённую картинку для наглядности.
АВ/ВС=4/9, притом AB=CD, BC=AD
Используя теорему синусов, составим следующие соотношения:
BK/sin(<span>∠</span>A/2)<span>=AB/sinα</span>
<span>KD/sin(<span>∠</span><span>A/2</span>)=AD/sinβ=AD/sin(180°-α)=AD/sinα</span>
BK=(AB*sin(<span>∠</span>A/2))/sinα
KD=(AD*sin(<span>∠</span>A/2))/sinα
делим:
BK/KD=AB/AD=AB/BC=4/9
1) верно
2)неверно
3) неверно
4)верно
5)верно
6) неверно
7)верно
8) неверно
9)верно