Объем пирамиды равен 1/3 умножить на площадь основания ABCD умножить на высоту пирамиды.Высота пирамиды =8см; Площадь основания = a*b=3*6=18(кв.ед.);Тогда Объем пирамиды равен 1/3*18*8=48 (куб.ед.)
1.АВD=x
DBC=5х
5х+х=180
6х=180
х=30
АВD=30
DBC=150
2.АВD=x
DBC=5х
5х+х=180
6х=180
х=30
АВD=30
DBC=150
3.АВС=FBD=142, как вертикальные
СВD=180-142=36, как смежные
СВD=ABF=36, как вертикальные.
Проведите в плоскости бета прямую, перпендикулярную прямой через точку пересечения прямых с прямой, проведенной в плоскости альфа. Угол между этими прямыми будет называться линейным. Так как прямые перпендикулярны друг другу, угол между ними = 90 градусов. Ч.т.д
угол4= углу6. Угол 4 и угол 6 внутренние разносторонние.Значит согласно признакам параллельности прямых прямые a и b параллельны. угол7=углу5, как вертикальные, по условию угол1=углу7, значит угол1=углу5. угол 1 и угол 5 -внутренние односторонние, значит согласно признакам параллельности , прямые a и b параллельны. Угол 2 = углу 4, угол + угол5 = 180 градусов, значит угол4 + угол5 = 180 градусов. Угол 4 и угол 5 - внутренние односторонние. Значит согласно признакам параллельности прямых прямые a и b параллельны.
Используем теорему о трёх перпендикулярах. Если проекция прямой перпендикулярна прямой, лежащей в плоскости, то и сама прямая перпендикулярна этой прямой.
Проекцией диагонали куба на боковую грань, где находится скрещивающаяся с ней диагональ, является другая диагональ этой грани. Т.к. грани - квадраты, то диагонали его взаимно перпендикулярны. Следовательно, проекция перпендикулярна диагонали боковой грани, значит и сама диагональ ей перпендикулярна.