Тр. BCE= тр. ADE по двум сторонам и углу между ними (CE=ED, BC=AD, угол BCE=ADE=90, т.к. ABCD - квадрат). Значит угол EAD= углу EBC. Значит угол EBA= углу EAB. Следовательно тр. BEA - равнобедренный т.к. 2 угла равны
Номер один:
угол АОВ=СОD как вертикальные. Т.к. АО=ОС, ВО=DO, угол АОВ=СОD, то треугольник АОВ=СОD пр первому признаку. Т.к. треугольники равны, то угол А=С.
угол А и С-накрест лежащие при АВ и CD секущей АС. Т.к. угол А=С, то АВ||СD. По этой же схеме можно решить задачу с углами В и D и секущей ВD.
номер два:
Ну вообще АВ||ВD, если накрест лежащие углы равны, а т.к. угол ОDK смежный с углом D, то угол ODK должен быть равен смежному В углу. (Но значение не должно превышать 180 градусов, иначе прямые просто совпадут).
1) т.к. на первом рис. узображена трапеция, то применяем формулу:
S=½(AD+BC)*h
S=½(3+2)*4=10
2) т.к. на рис. изображен прямоугольный треугольник, то применяем формулу:
S=½ab
S=½*2*5=5
3) т.к. на рис. параллелограмм, то применяем формулу:
S=ah
S=(3+4)*4=7*4=28
По т.пифагора АС²=АВ²-ВС²=25-9=√16=4см
соsB=BC/AB=3
—
4