Question

А) AO=OC, BO=DO. Докажите что AB и CD параллельны. Б) Величина угла ABO равна 48 градусам. При каком значении угла ODK прямые AB и CD параллельны?(см. 1 рисунок))
Помогите пожалуйста! Очень нужно)

Answer 1

Номер один:
угол АОВ=СОD как вертикальные. Т.к. АО=ОС, ВО=DO, угол АОВ=СОD, то треугольник АОВ=СОD пр первому признаку. Т.к. треугольники равны, то угол А=С.
угол А и С-накрест лежащие при АВ и CD секущей АС. Т.к. угол А=С, то АВ||СD. По этой же схеме можно решить задачу с углами В и D и секущей ВD.
номер два:
Ну вообще АВ||ВD, если накрест лежащие углы равны, а т.к. угол ОDK смежный с углом D, то угол ODK должен быть равен смежному В углу. (Но значение не должно превышать 180 градусов, иначе прямые просто совпадут).