Площа квадрата = 2 R в квадраті
Звідси R в квадраті=S/2
S трикутника=(3*R в квадраті*√3)/4
S тр = (3*S квадрата/2 * √3)/4=6S кв√3
S=1/2*a*b*sin60%=1/2*12*6*корень из 3 поделенное на два=18корень из трех!
Вот и все!
Похоже, задача сводится к построению нужного подобного треугольника. Из точки B проведём луч, проходящий к BA под углом равным ∠ACB. Из точки A проведём луч, проходящий к AB под углом равным ∠CAB. Точку пересечения этих лучей назовём P. Из суммы углов треугольника следует, что ∠ABC = ∠APB. Значит, треугольники ABC и APB подобны по трём углам. В подобных треугольниках соотношения соответствующих сторон равны, значит, PB/AB = BC/AC. Т.е. PB - искомый отрезок.