Пусть Трапеция ABCD; AB = CD; пусть точки касания AB с окружностью M, BC - K; CD - N; AD - P; у дельтоида MKNP известны обе взаимно перпендикулярные диагонали (MN = n = 8; очевидно, что KP = 2*r = 10); центр окружности радиуса r = 5 пусть O, лежит в середине KP.
Площадь трапеции S = p*r = r*(AB + BC + CD + AD)/2 = r*(2*AB);
поскольку суммы противоположных сторон равны, и AB + CD = 2*AB = p ;
Треугольник AOB - прямоугольный, его гипотенузу AB надо найти, высота равна OM = r;
Треугольник KMP тоже прямоугольный, так как KP - диаметр.
∠OAB = 90° - ∠MOA; то есть ∠MOA = ∠ABO;
∠MOA = (1/2)*∠MOP = ∠MKP; получилось ∠ABO = ∠MKP;
то есть прямоугольные треугольники AOB и MKP подобны.
Гипотенуза треугольника MKP KP = 2*r; высота n/2;
Ясно, что отношение высот равно отношению гипотенуз, то есть
r/AB = (n/2)/(2*r); AB = 4*r^2/n; p = 2*AB = 8*r^2/n; S = 8*r^3/n;
S = 125.
Я первую не особо поняла Так как не вижу угла 4
2)
Решение:
Даны параллельные прямые a b
По своцству параллельных прямых
мы знаем что Соответственные углы равны
По условию нам дано что углы 1 и 2
в сумме дают 100 градусов
значит каждый из них равен по 50
Так как они равны
надеюсь знаешь что такое вертикальные углы
угол 2 вертикальный с углом скажем, 4 (подпишешь его)
значит они равны угол 4 50
Теперь нам известен угол 4
По свойству параллельных прямых:
Односторонние углы равны 180 градусов
а так как один из односторонних углов равен 50 градусам
180-50=130
ответ угол 3 равен 130
В тетради пиши не так много
это просто много для пояснения