Выражение имеет смысл в том случае, если знаменатель не равен 0. x^2-5x+4=0; D=(-5)^2-4*1*4=25-16=9; x1=(5-3)/2, x2=(5+3)/2. x1=1, x2=4. x^2-5x+4=(x-1)*(x-4). получаем: y=(x+10) / ((x-1)*(x-4). Ответ: (-бесконечность:1)U(1:4)U(4:+бесконечность). 1 и 4 не входят в область допустимых значений.
<span>Для удобства будем считаться всё в километрах и часах. Затем ответ переведём в минуты.
Пусть x (часов) — время, за которое велосипедист ехал до встречи с пешеходом (через которое встретятся велосипедист с пешеходом).
Тогда (x+1,5) часов — время, которое пешеход шёл до встречи с велосипедистом
</span>
2/5 часа переведём в минуты
Ответ: 24 минуты.
Заметим, что x²+7*x+6=(x+1)*(x+6). Умножив первую дробь на x+6, а вторую - на x+1, мы приведём все три дроби к общему знаменателю x²+7*x+6. После приведения подобных членов в числителе получится уравнение:
(2*x²+11*x-6)/(x²+7*x+6)=0. Решая уравнение 2*x²+11*x-6=0, находим его корни x1=1/2, x2=-6. Но значение x=-6 не удовлетворяет исходному уравнению, так как знаменатели второй и третьей дробей при этом обращаются в 0. Значит, x=1/2=0,5. Ответ: x=1/2=0,5.
<span>Исследуйте функцию у=х+4/х
y'=1-4/x</span>²=(x-2)(x+2)/x²<span>
1) Точки пересечения графика с осями координат.
не пересекается
2) Промежутки знакопостоянства.
до х=0 меньше 0 затем больше 0
3) Промежутки возрастания и убывания функции.
--------------- -2 ---------------0------------------2-----------------------
+</span>↑ -↓ -↓ +↑<span>
4) Точки экстремума и значения f в этих точках.
y'=0 </span>(x-2)(x+2)/x²=0 x=+-2 x=2 y=2+4/2=4 x=-2 y=-2-4/2=-4<span>
5) Исследование поведения функции в окрестн. этих точек и при больших по модулю х. возрастает - убывает, при x</span>→+-∞ y→+-∞
