Question

К графику функции f(x) в точке а(3;7) проведена касательная уравнение которой у= -2х+13.Найдите производную f ' (3)

Answer 1

$y(3)=-2 \cdot 3+13=-6+13=7\\ y'(x)= (-2x+13)'=-2$

Уравнение касательной составляется по формуле:

$y=f(a)+f'(a) \cdot (x-a), a=3\\ y=7-2 \cdot (x-3)\\ y=7-2x+6\\ y=-2x+13$