216=6^3
6^9x=6^3
Основания одинаковые - опускаем.
9х=3
х=3
Логарифмируем по основанию 1/7
получаем
x+3≤7
x≤4
Целый наибольший корень это 3
Ответ Г 3
Х - скорость лодки в стоячей воде
х+5- скорость лодки по течению
х-2 - скорость лодки против течения
84/х+5 - время, затраченное лодкой на путь по течению
<span>84/х-5 - время, затраченное </span>лодкой на путь против течения
84/х+5 + 84/х-5 - время, затраченное лодкой на весь путь
84/х+5 + 84/х-5 +1<span> - время, затраченное плотом на весь его путь</span>
40/5- время, затраченное плотом на весь его путь (ведь собственная скорость плота равна нулю, он плывёт по течению и со скоростью течения)
84/х+5 + 84/х-5 +1 = 8
84(х-5)+84(х+5)=(8-1)(х-5)(х+5)
84*2х=7(х²-5²) разделим на 7
24х=х²-25
x²<span>- 24x - 25 = 0
</span>Найдем дискриминант квадратного уравнения:
<span><span>D = b2 - 4ac = (-24)2 - 4·1·(-25)</span> = 576 + 100 = 676
</span>Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
<span><span>x1 = </span><span>24 - √676/2</span> = 24 - 26/2 = -2/2 = -1</span>
<span><span>x2 = </span><span>24 + √676</span> /2= 24 + 26/2 = 50 /2= 25</span>
Корни уравнения: -1 и 25
Отрицательное число нам не подходит.
Ответ: скорость лодки<span> в неподвижной воде равна 25 км/ч.
</span>
Раскрываем скобки:
25х^2-30х+9+144х^2+120х+25<=49-182х+169х^2+34х^2+17х+410;
Сокращаем, переносим в одну часть и получаем
34х^2-255х+425>=0;
34х^2-255х+425=0;
D=65025-57800=7225=85^2;
x1=(255-85)/68=2,5;
x2=(255+85)/68=5;
(x-2,5)(x-5)>=0;
x є(-неск.; 2,5] в объединении с [5; +неск.)