Если меньшая сторона прямоугольника - х см, то из условия большая сторона на 4 см больше, то есть (х+4), а диагональ - на 8 см больше, то есть (х+8).
X² +(18 -x)² =2(x² -18x+162) =2((x-9)² +81);
min (x² +(18 -x)²= min2((x-9)² +81)=2*81=162 при x =9 .
9 и 9 .
Трапеция АВСД, <A=90, <B=90, <D - острый, ВД - биссектриса и диагональ --->
<ADB=<DBC=<BDC ---> треугольник ВДС - равнобедренный,ВС=СВ=25 см
Опустим перпендикуляр СН на А ---> AH=BC .Тогда НД=АД-АН=32-25=7
Из прямоугольного треуг.CDH : CH²=CD²-DH²=576, CH=24.