Эх, задача проста. Труднее все это записать. Приступим.
Из рисунка видно, что
равнобедренный (так как
). С другой стороны видно, что основание этого треугольника поделено пополам
. Отсюда следует, что
— медиана, проведенная к основанию. Существует свойство, что в равнобедренном треугольнике, медиана, проведенная к основанию, является также и высотой. То есть,
. Получается, что, для того чтобы найти искомый угол
нам осталось найти
. Найдем
и считай задача почти решена!
Рассмотрим
. Как видно из рисунка, этот треугольник равнобедренный (
). Можем найти
. Это нам пригодится. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. А также все углы треугольника в сумме дают 180°. То есть:
Отсюда:
Из условия
. Отсюда:
. Отлично. Теперь поясню, где нам пригодится знание этого угла. Как я сказал ранее, наша задача на данный момент найти
, а уже потом найдем угол, который просят найти в задаче. Все углы треугольника дают в сумме 180°. То есть:
. Отсюда
. Рассмотрим по-подробнее
. Он представляет собой сумму двух других углов:
, причем
мы только что нашли, а
, так как, как мы уже заметили ранее,
равнобедренный.
Получается такая вот штука:
.
Вот так. Осталось найти этот самый
:
.
Отлично! Задача почти решена. Осталось найти искомый
. Опять-таки сумма всех углов треугольника равна 180°, а значит:
, напомню, что
, отсюда:
Это ответ.