<span>Площадь равна Sabcd=(BC+AD)/2*H=(BC+2BC)/2*H=3/2*BC*H=90. Треугольники ВКС и АКD подобны по трём углам.</span>
<span> ВС/AD=1/2. То есть отношение высот этих треугольников=1/2. Тогда отношение высоты треугольника ВКС к высоте трапеции АВСD равно h/H=1/3. </span>
<span>Площадь ВКС равна Sbkc=1/2*BC*h=1/2*BC*(1/3*H)=(3/2*BC*H)*1/3*1/3=90*1/9=10. треугольники BLM и АКД подобны по трём углам. </span>
<span>Коэффициент подобия ВМ/AD=1/4. Тогда отношение высоты треугольника BLM к высоте трапеции =1/5. Площадь BLM=1/2*BM*h=1/2*(1/2BC)*(1/5*H)=(3/2*BC*H)*1/10*1/3=90*1/30=3. </span>
<span>находим площадь треугольника MNC=3. И из подобия треугольников MNC и AND. Тогда SkLMN=SBKC-SBLM-SMNC=10-3-3=4.решение <span>Deent</span>
</span>
Из двух треугольников выражаем одну и ту же сторону.АД.
C²=a²+b²
b=√(c²-b²)=√(100-36)=√64=8
b(c)=b²/c=64/10=6,4
a(c)=a²/c=36/10=3,6
h=√a(c)*b(c)=√6,4*3,6=√0,64*36=0,8*6=4,8
1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза является диаметром описанной окружности, значит, R = 1/2·16/√π = 8/√π см.
Площадь круга равна S = πR² = π·64/π = 64 см²
2. Биссектриса делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.
Пусть неизвестный катет равен a см, а гипотенуза - с см.
Тогда a/8 = c/10
a = 0,8c
Другой катет равен 8 + 10 = 18 см.
По теореме Пифагора:
18² = c² - a²
324 = c² - 0,64c²
324 = 0,36c²
c² = 900
c = 30
324 = 900 - a²
a² = 576
a = 24
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:
S = 1/2·24·18 = 216 см²
3. Пусть x см - одна часть. Тогда проекции катетов на гипотенузу равны 9x см и 16 x см. Зная, что в прямоугольном треугольнике высота является средним геометрическим для проекций катетов на гипотенузу, получим уравнение:
144 = 16·9x²
144 = 144x²
x² = 1
x = 1
Тогда проекции равны 9 см и 16 см, а гипотенуза равна 9 + 16 = 25 см.
Площадь треугольника равна:
S = 1/2·25·12 = 150 см².
Ответ: 1 - В, 2 - А, 3 - Б.