На приготовление борща понадобилось 5 поленьев. Следовательно, если бы каждая хозяйка теоретически принесла по 5/3 полена, то всё было бы поровну.
Третья хозяйка, зная это, внесла свою долю, т.е. стоимость 5/3 полена, деньгами (10 рублей). Отсюда следует, что стоимость одного полена равна 6 рублей.
Первая хозяйка, принеся 2 полена, 'переплатив' 2 рубля (вместо 10 рублей внесла 12 рублей), а вторая хозяйка 'переплатила' 8 рублей (вместо 10 рублей внесла 18 рублей).
Отсюда следует, что первая хозяйка возьмёт себе 2 рубля, а вторая - 8 рублей.
В чем может заключаться ошибка ученого:
1)Не каждый марсианин имеет 2 головы и
2) Каждый марсианин не имеет 2 головы и
3) Каждый марсианин имеет не 2 головы.
Тогда обязательно верны утверждения:
Не существует марсиан с двумя головами и
существует марсианин имеющий одну голову или больше двух.
Пусть в бригаде было x чел. За 1 день 1 человек косит y соток (будем считать площадь условно в сотках).
За полдня скосили xy/2 соток. Потом бригада разделилась пополам.
На большом луге половина бригады за полдня скосили 1/2*xy/2 = xy/4 соток, и на этом большой луг кончился.
На маленьком луге тоже скосили xy/4 соток, и осталось y соток, которые 1 человек скосил за 1 следующий день.
Таким образом, большой луг имел площадь xy/2 + xy/4 = 3xy/4 соток, а маленький xy/4 + y = y*(x + 4)/4 соток.
И мы знаем, что большой луг в 2 раза больше маленького.
3xy/4 = 2y*(x + 4)/4
Умножаем все на 4 и делим на y
3x = 2(x + 4) = 2x + 8
x = 8 - это и есть количество косцов в бригаде.
Если не ошибаюсь, эту задачу придумал писатель Лев Толстой.
Могу предложить решение данной задачи с помощью составления уравнения.
Предположим, что мелкие помидоры продаются по цене х рублей, тогда в соответствии с условиями более крупные томаты можно купить за 2х рублей.
Бабулька потратила на свою покупку (5*2х+3х) или 13х рублей. Если бы она решила купить вместо этого 3 крупных томата и 5 небольших, то ее приобретение обошлось бы ей в (3*2х+5х) или в 11х рублей.
Вместе с тем, нам известно, что вторая покупка дешевле первой на 20 рублей, то есть 13х-11х=20.
Таким образом, нетрудно посчитать, что большие томаты стоят 20 рублей, ну а мелкие продаются по цене в 10 рублей.
Как вариант, сын предъявил к оплате сумму не в долларах, а в центах. 3 доллара - это 300 центов, квадрат 300 - это 90000, то есть 900 долларов. Таким образом мало того, что сын смог купить велосипед, но и еще осталось много карманных денег!