Question

Высота цилиндра 20см площадь осевого сечения 240 см2 найдите площадь полной поверхности

Answer 1

Принимаем следующие обозначения:

S1 - площадь осевого сечения цилиндра;

S2 - площадь верхнего основания цилиндра (она также равна нижнего основания цилиндра);

S3 - площадь боковой поверхности цилиндра;

S - площадь всей поверхности цилиндра;

Р - длина окружности верхней грани цилиндра;

R - радиус основания цилиндра;

D - диаметр основания цилиндра.

S=2*S2+S3 общая площадь поверхности равняется сумме двух оснований с площадью боковой поверхности

S1=h*D площадь осевого сечения цилиндра равняется произведению высоты цилиндра на его диаметр основания

D=S1/h=240/20=12 cм

$S2=\pi R^{2}$

R=D/2=12/2=6 см

$S2=3.14*6^{2} =3.14*36=113.04$ см2

$P=2*\pi *R=2*3.14*6=37.68$ см

S3=P*h=37.68*20=753.6 см2

S=2*S2+S3=2*113.04+753.6=979.68 cм2