Пусть О-точка пересечения диагоналей, АВ=х см, ВД=х/2 см.
По теореме косинусов: АО²=АВ²+(ВД/2)²-2АВ*ВД/2*cosx
АО=24/2=12, так как диагонали в точке пересечения делятся пополам.
144=х²+х²/4-2х*х/2*1/2
144*4=4х²+х²-2х² 3х²=144*4 х=8√3 ,
тогда ВД=х/2=4√3
Опустим из М и N перпендикуляры ММ1 и NN1 на плоскость. Получим трапецию МNM1N1. Пусть точка К - середина отрезка MN. Также опустим перпендикуляр КК1, который является средней линией трапеции.
Треуг - к АОВ равнобедр. так как АО=ВО как радиусы. Тогда ОМ - медиана, биссектриса и высота (по свой-ву равноб. треуг-ка) Тогда ВО = 40 : 2 = 20 см. Рассм. тр-к ОМВ уголМ = 90 град. По теор. Пифагора
ОМ^2 = ОВ^2 - ВМ^2
ОМ^2 = 50^2 - 20^2
ОМ^2 = 2500 - 400
ОМ^2 = 2100
ОМ = корень из 2100
ОМ = 10корней из 21
Кароч вроде правильно а так я ващще хз