Question

В параллелограмме АВСД диагональ ВД в 2 раза меньше стороны АВ, а угол АВД равен 60 градусам. Найдите диагональ ВД, если вторая диагональ равна 24 см

Answer 1

Пусть О-точка пересечения диагоналей, АВ=х см, ВД=х/2 см.
По теореме косинусов: АО²=АВ²+(ВД/2)²-2АВ*ВД/2*cosx
АО=24/2=12, так как диагонали в точке пересечения делятся пополам.
144=х²+х²/4-2х*х/2*1/2
144*4=4х²+х²-2х²  3х²=144*4  х=8√3 ,
тогда ВД=х/2=4√3