∠BAC = 180° - ∠MAC = 180° - 135° = 45° (по свойству смежных углов).
∠BCA = 180° - ∠ACK = 180° - 135° = 45° (по свойству смежных углов).
По теореме о сумме углов треугольника:
∠АВС = 180° -∠ВАС - ∠ВСА = 180° - 45° - 45° = 90° => ∆ABC - равнобедренный.
По теореме Пифагора:
х² + х² = 8²
2х² = 64
х² = 32
х = 4√2
Ответ: 4√2 см.
2 общие точки, так как радиус окружности=8, а прямая пересекает эту окружность
Если соединить середины сторон квадрата, то получится квадрат, так как диагонали квадрата равны и перпендикулярны друг другу и его стороны явл средними линиями треугольников, основаниями которых явл диагональ. значит, сторона нового квадрата равна 14:2=7 дм а периметр 7*4=28 дм.
ΔАМД=ΔВМС, по третьему признаку равенства треугольников(АМ=ВМ ,МС=МД по условию,ВС=АД,как противоположные стороны параллелограмма).С равенства т-ов
следует равенство углов:<А=<В,как углы лежащие против равных сторон.<А+<В=180⁰, (как сумма углов прилежащих к одной стороне параллелограмма),откуда <А=<В=90⁰,а значит параллелограм АВСД прямоугольник ,что и требовалось доказать.
Дано: треугольник ABC;
BL-биссектриса;
угол ALB=100 градусов.
угол ABC=2 *угол BAL;
Решение: 1) угол ABL=углу LBC (т.к BL-биссектриса по условию) =1/2 ABC;
2) угол ABC=2 *угол BAL, значит 1/2 ABC= угол BAL, т.е угол ABL= угол BAL.
3) Найдем угол ABL. ABL= (180-100)/2 (по свойсту угол в треугольнике)=40 градусов.
4) угол CBL=2*угол ABL
угол CBL=40 градусов *2=80.
<em><u>Ответ: 80.</u></em>
