Чтобы построить угол между двумя плоскостями, надо найти их линию пересечения (показана на рисунках желтым цветом) и в каждой плоскости провести к этой линии перпендикуляры.
Не очень уверенна, ну сама смотри......
Если точка О середина треугольника, то точка О равноудалена от всех вершин, ОC радиус
R=AB/корень3 следовательно ОC=6/корень3
РО перп.(АВС), ОС принадл. (АВС) следовательно ОР перп.ОС след.треуг. РОС прям. след. по теореме Пифагора ОР^2=РС^2-OC^2
ОР=2
Пусть АВ=СД=СЛ=ДЛ=х
АД=ВС=ВР=РС=у
АВС=СДА=а
А=ВСД=180-а
Тогда рассмотрим треугольники АВР, АЛД и ВРА
Х=АВ=ДЛ=СЛ
У=ВР=АД=РС
В=а+60
Д=а+60
РСЛ=360-60-60-180+а=60+а
В=Д=РСЛ
Следовательно АВР=АЛД=ВРА(по двум сторонам и углу меж ними) => AP=PL=AL => APL - правильный, доказано
