Чтобы рыба меньше дергалась, достаточно крепко схватить её за глазницы, надавливая на глаза. Тогда можно спокойно чистить и потрошить.
Если вам не важно качество рыбы и вы не знаете, какие внутренности съедобные, а какие-нет, то берите рыбу за глаза и отрезайте ей голову. Остальные случаи расписаны для тех, кто знает толк в потрохах.
Если рыба без чешуи (например, налим) или с мелкой чешуей (например, щука), то нужно сначала распотрошить её: разрезать живот от головы до хвоста, перерезать пищевод и вынуть внутренности. После этого отрезаете голову, ломая в процессе хребет. Рыба умирает. Если все ещё двигает жабрами, вырвите ей сердце.
Если рыба с крупной чешуей (карповые), то нужно очистить живот и пространство у головы от чешуи, распотрошить и отрезать голову.
Как быстро убивать животных уже обсуждалось.