1)Эти треугольники будут подобны по первому признаку подобия (УУ) так-как все углы равны.
2)Коэффициент подобия равен 2 , так-как стороны гипотенуза треугольника МКС=0,5 гипотенузы АВС.
3) Исходя из этого сторона МС=0,5 стороны АС, значит стороны АМ и МС РАВНЫ.
Решение элементарное:
1)АМ=6(см) * 3=21(см)
2)МВ=6(см) * 17=102(см)
Ответ: 21(см); 102(см)
<span>гипотенуза равна 5 ,т.к. катет/гипотенуза=4/5, из отношения следует,что гипотенуза равна катет *5/4</span>
<u>Подробно.</u>
а) По определению <em>проекция фигуры на плоскость - совокупность проекций всех точек этой фигуры на плоскость проекции.</em>
Точка К проецируется в основание перпендикуляра КА, т.е. в т. А.
<span>Т. В и С ∆ КВС лежат в плоскости ромба. Через две точки можно провести только одну прямую. </span>⇒<span> </span>
<em>Все точки сторон ∆ КВС проецируются на стороны ∆ АВС</em>. ⇒
∆ АВС<u>проекция</u>∆ КВС на плоскость ромба АВCД.
б) КА перпендикулярен плоскости ромба, следовательно, <u>перпендикулярен любой прямой</u>, проходящей в этой плоскости через т. А. ⇒КА⊥АС
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.⇒АС⊥ВД
<span>АО - высота равнобедренного ∆ АВД. Из ∆ АОВ по т.Пифагора АО=√(B</span>²<span>-BO</span>²<span>)=√(25-9)=4</span>
<span><em> Расстояние от точки до прямой равно длине проведенного между ними перпендикуляра</em>. </span>
<span>КО по т. о 3-х перпендикулярах перпендикулярен ВД. </span>
<span>Из прямоугольного ∆ КАО расстояние <em>КО</em>=√(КА</span>²<span>+АО*)=√(9+16)=<em>5 </em>см</span>
Площадь равнобедренного треугольника равна:
S=¹/₂·АС²·sin∠C
Найдем АС:
cos∠А=AD÷AC, AD=АВ÷2=8÷2=4, cos35°=0,819 (из таблицы)
АС=AD÷cos35°=4÷0,819=4,88;
Найдем ∠С:
∠А=∠В (в равнобедренном Δ углы при основании равны)
∠С=180°-∠А-∠В=180°-35°-35°=110°, sin110°=0,940 (из таблицы)
Найдем площадь треугольника:
S=¹/₂·4,88²·0,940=11,19