Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся в точке пересечения пополам, значит половина одной диагонали равна Х, а половина другой = Х+2.
Тогда в прямоугольном треугольнике (одном из четырех, на которые делится ромб диагоналями) квадрат гипотенузы (сторона ромба) равен сумме квадратов катетов (половин диагоналей). То есть 10² = Х² + (Х+2)², откуда Х²+2Х-48=0.
Решаем квадратное уравнение. Х = (-2±√(4+4*48)):2 = (-2±14):2 = 6. (Х - половина меньшей диагонали!)
Итак, диагонали равны 12см и 16см.
Ответ:
<em>⊂С⊃</em>
Объяснение:
Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.
Вертикальные углы образуются при пересечении двух или более прямых.
Сумма двух сторон не должна быть больше третей
8;11;12
18;9;11
По теореме синусов:
ВС/sin(А)=АС/sin(В)
получаем:
AC=(BC*sinB)/sinA ,т.е.
<span>AC=[3*</span>√<span>(2)*1/2*</span>√<span>(3) ] / [1/2*sqrt(2)]= 3/2*</span>√<span>(6)</span>
Из центра окружности проведем OB и OC.
Из рисунка видно, что центральный угол BOC равен 90 градусам, значит вписанный угол BAC будет равен его половине, т.е. 45 градусам.
Также из рисунка видно, что AB=AC, следовательно треугольник ABC равнобедренный.
Соответственно угол ABC равен углу ACB и равны они (180 - 45) / 2 = 67.5
Ответ: 67.5 градусов