Question

Решите пожалуйстаааsin^2x-1,5cosx=0

Answer 1

$1-cos^{2}x-1.5cosx=0 \\ cosx=t \\ 1- t^{2}-1.5t=0 \\ t^{2}+1.5t-1=0 \\ D=2.25+4=6.25 \\ t_{1}= \frac{-1.5+2.5}{2}= \frac{1}{2} \\ t_{2}= \frac{-1.5-2.5}{2}= -\frac{4}{2}=-2$
Т.к. косинус определён на промежутке [-1:1], то -2 не подходит. Следовательно,
$cosx= \frac{1}{2} \\ x= \frac{ \pi }{3}+2 \pi k$

Answer 2

Син меняем на кос по основному тригонометрическому
получаем:
cosx^2+1.5cosx-1=0
выполняем замену cosx=t
черз дискриминант находим корни
1/2 u -2
выполняем обратную замену
2 не подходит по одз: cos x не равно (-1меньше или равно х меньше или равно 1)
cosx=1/2
х=+-п/3 +2пn, n принадлежит Z