Question

Помогите мне :)

1) из формулы С=2πR выразите число π

2) При движении тела пройденный им путь S(t) в метрах изменяется по закону S(t)=t³+3t.где t-время движения тела в секундах. Какой путь пройдет тело за 3 сек.?

3)Вычислите $(a-b)(a+b)-(a+b)(2a+b)$ ,если а=3,b=-2

4)Из равенства $3a-2,4b=a+\frac{a+72,9b}{4}$ выразите а

5) Задуманное число d сначала увеличили на а,затем это же задуманное число умножили на b. Из первого рез-та вычли второй и получили с. Какое число d задумали?

6) Найдите такое число,чтобы его сумма с произведением этого числа на $\frac{2}{3}$ равнялась числу 60.

Answer 1

1) $\pi=\frac{C}{2R}$

 

2) За 3 секунды:

    $S(t)=t^3+3t=3^3+3\cdot3=27+9=36$ м

 

3) $(a-b)(a+b)-(a+b)(2a+b)=(a+b)(a-b-2a-b)=\\\\=(a+b)(-a-2b)=-a^2-2ab-ab-2b^2=\\\\=-a(a+2b)-b(a+2b)=(a+2b)(-a-b)$

    При а=3,b=-2:

    $(3+2(-2))(-3-(-2))=(3-4)(-3+2)=-1\cdot(-1)=1$

 

4) $3a-2,4b=a+\frac{a+72,9b}{4}\\\\3a-a=\frac{a+72,9b}{4}+2,4b\\\\2a=\frac{a+72,9b+9,6b}{4}\\\\8a=a+82,5b\\\\7a=82,5b\\\\a=\frac{82,5b}{7}$

в результате деления "нормального" значения не получается, проверь правильность

    условия.

 

5) $d+a\\d\cdot b\\d+a-d\cdot b=c\\d(1-b)+a=c\\d(1-b)=c-a\\d=\frac{c-a}{1-b}$

 

6) $x+\frac{2}{3}x=60\\\\1\frac{2}{3}x=60\\\\\frac{5}{3}x=60\\\\5x=180\\\\x=36$

     Проверка:

     $36+\frac{2}{3}\cdot36=60\\36=24=60\\60=60$