Решение
5^(2х+1) - 26*(5^х) + 5 = 0
5^x = t
5t² - 26t + 5 = 0
D = 676 - 4*5*5 = 576
t₁ = (26 - 24)/10 = 1/5
t₂ = (26 + 24)/10 = 5
1) 5^x = 1/5
5^x = 5⁻¹
x₁ = - 1
2) 5^x = 5
x₂ = 1
Ответ: x₁ = - 1; x₂ = 1

0 0

3 года назад

Разложите на множители (p^2-2) - q (p^2-2) ........ ( с полной аргументацией

tetenka

(p²-2) - q (p²-2)

в вычитаемом и уменьшаемом есть одинаковый множитель, который можно вынести за скобку по распределительному
закону умножения

ab-ac=a(b-c)

поэтому
(p²-2) - q (p²-2)=1•(p²-2) - q• (p²-2)=
=(p²-2) (1- q )

при необходимости можно пойти дальше
заметим, что
$2 = { (\sqrt{2} ) }^{2}$

$(p ^{2} -2) (1- q ) = \\ = ( {p}^{2} - (\sqrt{2}) ^{2} )(1 - q)$
и разложим первый множитель по формуле разность квадратов
m²-n²=(m-n)(m+n)

поэтому
$( {p}^{2} - (\sqrt{2}) ^{2} )(1 - q) = \\ = (p - \sqrt{2} )(p + \sqrt{2} )(1 - q)$

0 0

4 года назад