По формуле разности углов:
cos(pi/6-x)=cos(pi/6)cos(x)+sin(pi/6)sin(x)
Теперь можешь вычислить точные значения cos(pi/6) и sin(pi/6)
(√3 * cos(x))/2+sin(x)/2
Ответ:
скорость первого - 60 км/ч, скорость второго - 40 км/ч
Объяснение:
х км/ч - скорость второго автомобиля
х+20 км/ч - скорость первого автомобиля
420/х часов затратил на дорогу второй автомобиль
420/(х+20) часов затратил на дорогу первый автомобиль и это на 3 ч 30 мин меньше
3 ч 30 мин=3,5 часа=7/2 часа
420/x-420/(x+20)=7/2
(420(x+20)-420x)/x(x+20)=7/2
(420x+8400-420x)/x(x+20)=7/2
8400/x(x+20)=7/2
7x(x+20)=2·8400
7x²+140x-16800=0
D=140²-4·7·(-16800)=19600+470400=490000
x₁=(-140-700)/14=-60 не подходит, скорость не может быть <0
x₂=(-140+700)/14=40 -скорость второго автомобиля
х+20=40+20=60 -скорость первого автомобиля
(x^2+1/x^2)^-4(x+1/x)+12=0
(x^2+x^-2)^2-4(x+x^-1)^2+12=0
12+x^4+x^-4-4*x^2+x^2=0
12+x^-4-3x+x^4=0
3x=-12
x=-12/3
x=-4
Время из А в В и обратно равно 2su/(u-3)(u+3) , подставим s = 60, u
= 33, получим часа3 часа 40 минут.
