Для построения графика надо составить таблицу значений "у" по принятым значениям "х" для гиперболы:
<span><span><span>
х
0.5 1 2 3 4
5 6 7
</span><span>
у=8/х
16 8
4
2.667
2
1.6 1.333 1.143,
для прямой (достаточно двух точек):
</span><span /><span>
х 0
6
</span><span>
у=6-х
6
0.
На пересечениях (рассматривается только одна ветвь гиперболы в первой четверти графика - где есть пересечение) получаем 2 значения (4;2) и (2;4).
Можно проверить аналитически: в точках пересечения графиков их функции равны:
у = 6-х
у = 8/х
6-х = 8/х
6х - х</span></span></span>² = 8.
Получаем квадратное уравнение: х²-6х+8 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-6)^2-4*1*8=36-4*8=36-32=4;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√4-(-6))/(2*1)=(2-(-6))/2=(2+6)/2=8/2=4;
<span>x_2=(-</span>√<span>4-(-6))/(2*1)=(-2-(-6))/2=(-2+6)/2=4/2=2.</span>
cosα+cos2α+cos3α+cos4α=2cos2acosa+2cos3acosa=2cosa(cos2a+cos3a)=
=4cosacos5a/2cosa/2
1. а) y = 4x^3, б) y = 0, в) г) y=3, д) -2sinx - 2 / корень из x
2. a) y = (sinx+xcosx) б) в) y = 16(2x-3)7 г) y = tgx + x/(1+cos^2x)
3
4
5 f '(x) = 2cosx - (корень из 3) , приравниваем ф-ию к нулю
2cos x = корень из 3
cosx = корень из трёх разделить на два
x = +-П/3 + 2ПК, x1 = П/3 x2 = 7П/3 x3 = 5П/3 x4 = 11П/3
6. скорость - первая производная s' = 4t^3 -4t
s '(3) = 4*(3)^3 - 4*3 = 96
а1= 9-3*1=6
а2=9-3*2=3
а3=9-3*3=0
а4=9-3*4=-3
а5=9-3*5=-6
а6=9-3*6=-9
а7= 9-3*7=-12
А - основание
х - аргумент
b - значение
