7) Ищем пределы интегрирования:
2х - х² = х -2
х² -х -2 = 0
по т. Виета корни -1 и 2
S фиг.= ₋₁∫² (2х - х²) dx - ₋₁∫²(x - 2)dx =
= (2x²/2 - х³/3)| в пределах от -1 до 2-(х²/2 -2х)| в пределах от -1 до 2=
=(4 - 8/3 - 1 -1/3) - ( 2 - 4 - 1/2 - 2) = 3 - 3 + 4 1/2= 4,5 (ед²)
8)S фиг = 3*4 - ₋₁∫² х²dx = 12 - (x³/3| в пределах от -1 до 2)=
=12 -(8/3 +1/3) = 12 - 3 = 9(ед²)
(X^2-18)-12=x^2-18-12=x^2-6
1. а) 4х(2х-1)-(х-3)(х+3)=
8х^2-4х-х^2-9=7х^2-9
б) (р+3)(р-11)+(р+6)^2= р^2-11р+3р-33+р^2*+12р+36=
2р^2+4р+3
в) 7(а+b)^2-14ab= 7(a^2+2ab+b^2)-14ab= 7a^2+14ab+7b^2-14ab= 7a^2+7b^2= 7(a^2+b^2)
2. a) y^3-49y=y(y^2-49)
б) -3a^2-6ab-3b^2= -3(a^2+2ab+b^2)= -3(a+b)^2
3. (a-1)^2(a+1)+(a+1)(a-1)= (a^2-2a-1)(a+1)+a^2-1= a^3+a-2 ; при а=-3
(-3)^3+(-3)-2= -32 ( не уверенна)
4. а) (y-6)^2-9y^2= y^2-12y+36-9y^2 = -8y^2-12y+36= -4(2y^2+3y-9)
б) с^2-d^2-c+d= (c-d)(c+d)-c+d= (c+d)(c-d-c+d)= c+d ( не уверенна)
Пусть x время, требуемое для встречи, тогда 4x - время, требуемое 2-му пешеходу, 5x - время, требуемое 1-му пешеходу. По условию, расстояние мжду ними равно 3 км. Сост уравнение
5x+4x=3
9x=3
x=3/9
x=~0,3ч - время, через которое они встретятся.
Ответ:0,3ч
(4-x)(4+x)/10x=0
сразу замечаем что у нас икс не может равняться нулю, так как на нуль делить нельзя, переходим к числителю:
отсюда видим что икс имеет два корня:
4-x=0
x1=4
4+x=0
x2= -4
