Gxeiwd qsxn n3+n2+1 Okcnds dkcmndo (0<1)
Пусть
n - первое число, тогда
(n+1) - второе число
(n+2) - третье число
(n+3) - четвертое число
Найдем их сумму:
n + (n+1) + (n+2) + (n+3) = 4n+6 = 2·(n+3)
Сумма 2·(n+3) имеет вид произведения, в котором один из множителей делится на 2, это означает, что сумма четырех последовательных натуральных чисел - четное число.
Доказано.
А)2x^2 -3x+1=0
D= b^2-4ac= 9-4*2*1=9-8=1
x1= 3+1/4=1
x2=3-1/4=0,5
Ответ: 0,5; 1.
б)4x^2+4x+1=0
D=16-4*4*1=16-16=0
x1,2=-0,5
Ответ:-0,5
в)-3x^+6x-4=0
D=36-4*(-3)*(-4)=36-4*12=36-48=-12 - D меньше 0, следовательно уравнение не имеет корней.
(x-1)*log5(4-x)>=0
ОДЗ:
4-x>0
x<4
Далее: произведение двух множителей больше/равно нуля тогда, когда:
1). оба множителя больше/ равно нуля
2) оба множителя меньше/равно нуля
Рассмотрим эти два случая:
1). {x-1>=0
{log5(4-x)>=0
{x>=1
{log5(4-x)>=log5(1)
{x>=1
{4-x>=1
{x>=1
{x<=3
Решением этих неравенств является отрезок:[1;3]
2).{ x-1<=0
{log5(4-x)<=0
{x<=1
{x>=3
Решением этой системы неравенств является пустое множество.У этой системы нет решений,нет общих точек.
Соединим ОДЗ и решение первой системы неравенств и получим такой ответ: [1;3]
Кол-во целых решений: 3