Расстояние от K до LM это KO⊥ LM. тогда в ΔKOM KO=1/2KM (катет, лежащий в прямоугольном треугольнике против угла в 30° равен половине гипотенузы)⇒КО=24,8/2=12,4дм.
По т.Пифагора 15*15-12*12=225-144=81=9
Всё под корнем,кроме девятки
Удачи
радиус вписанной окружности ромба=Д*д/4*а, где Д и д - длинны его диагоналей,а - сторона ромба
найдем 2-ю диагональ д, она = 2*катет прямоугольного треугольника с гипотенузой а и вторым катетом Д/2
д=2*√(а²-(Д/2)²)=2*√100-36=2*√64=2*8=16 см
собственно радиус=(12*16)/40=4,8 см