<span>з однiэi точки А, що розташована поза прямою проведено до цiэi прямоi перпендикуляр довжиною3 см i похилу довжиною 5 см. Знайти довжину проэкцii похилоi.
нехай перпендикуляр перетинається з прямою у точці С. А похила - у точці В. Тоді за теоремою Піфагора:
ВС=</span>√АВ²-АС²
ВС=√5²-3²=√25-9=√16=4(см)
<span>Сумма смежных углов равна 180°.
1. Один из смежных углов 29°. Найдите другой смежный угол.
180° - 29° = 151°
<span>2. Один из смежных углов на 96° больше другого. Найдите смежные углы.
(180° - 96°) : 2 = 42° - меньший угол
42° + 96° = 138° - больший
3. Разность смежных углов равна 32°. Найдите смежные углы.
(180° - 32°) : 2 = 74° </span></span><span><span>- меньший угол
74° + 32° = 106° - больший
</span>4. При пересечении двух прямых один из углов равен 12°. Найдите образовавшиеся тупые углы.
При пересечении прямых образуются два вертикальных острых угла и два вертикальных тупых (если прямые не перпендикулярны, как в этом случае).
Найдем угол, смежныйс данным:
180° - 12° = 168°
Так как вертикальные углы равны, оба тупых угла по 168°
</span>
1) ∠NMQ = 2∠SMQ = 2∠Q так как угол внешний и треугольник равнобедренный ⇒ ∠SMQ = ∠Q, а они накрест лежащие, то MS ║FQ
2) ∠MRN = 180° - 30° · 2 = 120° так как треугольник р/б; ∠SRN = (180° - 120°) : 2 = 30° = ∠MNR ⇒ RS ║ MN
3)∠BFE = ∠ACD = 180° - α, то по стороне и двум прилежащим углам ΔCAD = ΔEBF ⇒∠FEB = CDA, а они накрест лежащие ∠⇒ CD ║ EF
4) ∠RNQ = ( 180° - 30° ) : 2 = 75°; ∠NQM = 75° ⇒ ∠M = 30° и ∠KNM = 30° ⇒ KN ║MQ
<em><u>С 10 главы, которая называется "Метод координат".</u></em>