Δ ABC _ остроугольный AH ┴ BC ; HK ┴ AB ;HL ┴ AC .
--------------------------------------------------------------------------------------
четырехугольник BKLC<span> вписанный ---> ?</span>
<AKH + < ALH =90° + 90° =180° значит около четырехугольника AKH L можно описать окружность (центр в середине гипотенузе AH ) .
< C + <LKB = <C +<LKH +< BKH = <C +<LKH +90° = <C +<LAH +90° =90° +90°=180°
(<LKH =<LAH как вписанные углы опирающиеся на одну и ту же дугу (HL) .
Следовательно около четырехугольника AKH L можно описать окружность т.е.
четырехугольник BKLC вписанный .
итак по началу рассмотрим треугольник AOD AD=BC=16
AC=BD КАК ДИАГОНАЛИ они точкой пересечения делятся пополам, AO=12=OD
PAOD=16+12+12=30
Если известны 3 стороны треугольника, то его площадь находится по формуле Герона:
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)). где р - полупериметр.
р =(13+14+15)/2 = 42/2 = 21.
S = √(21*8*7*6) = √<span><span><span>
7056 = </span><span>84 кв.ед.</span></span></span>
сумма углов в треугольнике = 180 град, тогда
А+В+С=180
А+70+90=180
А=180-70-90
А=180-160
А= 20 градусов.
Ответ : угол А равен 20 град
Объяснение:
Центр описанной окружности треугольника лежит в точке пересечения его срединных перпендикуляров. Срединные перпендикуляры равностороннего треугольника - его высоты.
Следовательно, радиус описанной окружности для равностороннего треугольника – точка пересечения его высот. Высоты правильного треугольника еще биссектрисы и медианы, и все они пересекаются в одной точке.
<em>
Точка пересечения медиан треугольника </em>( любого)<em>
делит их в отношении 2:1, считая от вершины.</em>
Отсюда
: <em>
радиус <u>описанной</u> окружности равностороннего треугольника равен 2/3 его высоты.
</em>Все углы равностороннего треугольника равны 60°
h=2√3•sin60°=2√3•√3/2=
3⇒
<em>
R</em>=3•2/3=<em>
2
-------
</em>По т.синусов получим тот же результат.