Question

Дано угол 1 равен углу 2 ab=bc угол 3 равен углу 4 треугольник abc равнобедренный доказать что adc равнобедренный​

Answer 1

Обозначим пересечение be и ac за точку o.

Рассмотрим треуг boa и треуг boc.

1.угл3=угл4 по условию.

2.bo-общая.

3.bc=ab по условию.

Значит треуг boa и треуг boc равны по 1 признаку.

Значит угол boa = угол boc.

Значит угол aod= углу cod(180-boa=180-boc)

Значит ао = ос.

Рассмотрим треуг doa и треуг doc.

1.угол aod= углу cod

2.do - общая.

3.ао = ос.

Значит треуг doa = треуг doc по 1 признаку.

Значит ad = DC.

Значит треуг adc-равнобедренный.