Угол В=180°-30°-70°=80°, но тогда ВД/sin30°=AД/sin80°, отсюда АД=(10sin80°)/(1/2)=20sin80°
Сумма смежных углов = 180 градусов
BFP+BFD=180
159+BFD=180
BFD=21 градус
Сумма углов треугольника = 180 градусов
D = прямой угол = 90 градусов
DBF= 180 -90-21=69 градусов
Ответ: 21;69
∠NMK = ∠KML = 30°, ⇒ ∠NML = 60°.
ΔKML: ∠MKL = 90°, ∠KML = 30°, ⇒ ∠KLM = 60°.
Углы при основании трапеции равны, значит трапеция равнобедренная.
MN = KL.
∠KML = ∠NKM как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ML и NK секущей МК,
∠KML = ∠NMK по условию, значит
∠NKM = ∠NMK и значит ΔNMK равнобедренный,
MN = NK.
Обозначим MN = NK = KL = x.
ML = 2KL = 2x так как KL катет, лежащий напротив угла в 30°.
Периметр трапеции равен 30 см.
x + x + x + 2x = 30
5x = 30
x = 6 см
NK = 6 см
NP - высота, она падает на гипотенузу под прямым углом, то есть угол PNK = 90 - угол PKN = 90 - угол K. Угол K = 90 - угол M. Пришли к равенству: угол PNK = угол M = 51.
А) здесь их нет
б) a ll b
в) ab ll dc (здесь слишком много букв, поэтому буду указывать так)
ad ll bc
г) ab ll de